Question

7^{6 +}7⁵-7⁴ chia hết cho 11 

chứng tỏ phép tik trên đúng

Answer 1

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.49+7-1\)

\(=7^4.5.11⋮11\)

Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮11\)

Answer 2

Ta có: 7^6 + 7^5 - 7^4

= 7^4 . 7^2 + 7^4 . 7 - 7^4 . 1

= 7^4 . (7^2 + 7 - 1)

= 7^4 . (49 + 7 - 1)

= 7^4 . 55

= 7^4 . 5 . 11

Vì 7^4 . 5 . 11 chia hết cho 11

nên 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11