1, cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)( b > 0, d > 0 ) . Chứng tỏ rằng :
a, nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
2, a, chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+b}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
b, hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\)
giúp tớ 2 bài này với !! giải hết luôn nhé ><
cho a,b,c thõa mãn 0<a,b,c<1. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}\) +\(\dfrac{b}{ca+1}\) +\(\dfrac{c}{ab+1}\)
Cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)(b > 0, d > 0) thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{a+c}{b+d}\)
Cho a,b,c \(\ne\)0 biết \(\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{2}{a}\)
Chứng Minh :\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c-a}\)
Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng Q(x).Q(-1) < hoặc = 0
b) biết Q(x)=0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0
2) Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
. Chứng minh : a = b = c
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7},\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x^2-xy+z^2=27\)
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên.
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0 , d > 0 ) . Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)< \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc ;
b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\)< \(\dfrac{c}{d}\).
Giúp mk nha mk đag cần gấp lắm .