Câu hỏi của nguyen lan anh

Question

5. Cho a,bc >0 thỏa mãn abc=1

Cm:  (a+1).(b+1).(c+1) > hoặc bằng 8

6. Cm

1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/ (2n-1).(2n+1)< 1/2

hattori heiji · Accepted Answer

ta có (a-1)2 ≥ 0 ∀a <=> a2-2a+1 ≥ 0 <=>a2+4a-2a+1 ≥ 4a (cộng cả 2 vế va 4a) <=> a2+2a+1 ≥ 4a <=> (a+1)2 ≥ 4a CM tương tự ta đc (b+1)2 ≥ 4b (c+1)2 ≥ 4c Nhân các vế với nhau ta có [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥ 4a.4b.4c <=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64abc <=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64 (vì abc =1) <=> (a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ≥8 (đpcm)Câu trả lời: ta có (a-1)2 ≥ 0 ∀a <=> a2-2a+1 ≥ 0 <=>a2+4a-2a+1 ≥ 4a (cộng cả 2 vế va 4a) <=> a2+2a+1 ≥ 4a <=> (a+1)2 ≥ 4a CM tương tự ta đc (b+1)2 ≥ 4b (c+1)2 ≥ 4c Nhân các vế với nhau ta có [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥ 4a.4b.4c <=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64abc <=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64 (vì abc =1) <=> (a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ≥8 (đpcm)

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)