ta có (a-1)2 ≥ 0 ∀a
<=> a2-2a+1 ≥ 0
<=>a2+4a-2a+1 ≥ 4a (cộng cả 2 vế va 4a)
<=> a2+2a+1 ≥ 4a
<=> (a+1)2 ≥ 4a
CM tương tự ta đc
(b+1)2 ≥ 4b
(c+1)2 ≥ 4c
Nhân các vế với nhau ta có
[(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥ 4a.4b.4c
<=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64abc
<=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64 (vì abc =1)
<=> (a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ≥8 (đpcm)
3. Cup x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z < hoặc bằng 6. Cm
1/x + 1/y + 1/z > hoặc bằng 3/2
4. Cho x,y,z >0. Cm
x/y + y/z + z/x > hoặc bằng 3
Cho m<n .Chứng tỏ
a) 2m+1<2n+1
b) 4(m-2)<4(n-2)
c) 3-6m>3-6n
d) 4m+1<4n+5
cho a>b>0 a) CM 1/a<1/b(ab>0)
cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . cm
a. a2 + b2 + c2 < 2.( ab + bc + ca )
b. a/b+c-a + b/a+c-b + c/a+b-c ≥3
1. Chứng minh BĐT
a, a2+b2+c2>hoặc bằng ab+ac+bc
b, a2+b2+c2 > hoặc bằng a.(b+c)
2. Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2
Chứng minh: x4+y4 > hhoặc bằng 2
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR
a,1/b+c + 1/c+a + 1/a+b >4
b, b+2b+c>= 4(1-a)(1-b)(1-c)
Cho \(m< n\), chứng tỏ :
a) \(2m+1< 2n+1\)
b) \(4\left(m-2\right)< 4\left(n-2\right)\)
c) \(3-6m>3-6n\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn điều kiện x+y+z <=6
Chứng minh :
1/x + 1/y + 1/z >= 3/2
So sánh a và B trong :
a) 1/3a -2 và 1/3b -5.
b) 3*(-5/4a -7) và 3*(5/4b.-7).
c) -3/7*(-8-5/9a) -2 và -3/7(-8-5/9b)-1.
Anigato(cảm ơn theo tiếng Nhật).!!?!! :))
