Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
3. Cup x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z < hoặc bằng 6. Cm
1/x + 1/y + 1/z > hoặc bằng 3/2
4. Cho x,y,z >0. Cm
x/y + y/z + z/x > hoặc bằng 3
1. Chứng minh BĐT
a, a2+b2+c2>hoặc bằng ab+ac+bc
b, a2+b2+c2 > hoặc bằng a.(b+c)
2. Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2
Chứng minh: x4+y4 > hhoặc bằng 2
Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2. Cminh x^4+y^4 >= 2
Cho x < y. Chứng minh: 6-4x > 1-4y
cho x,y >0 và x+y=1
cm [ x+ 1/x ]2 + [ y + 1/y ]2 ≥ 25/2
tìm gtln hoặc gtnn của B=2( \(\frac{x^2}{y^2}\)+\(\frac{y^2}{x^2}\))-\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\) +1 với x,y khác 0 và xy>0 giúp mình với
chứng minh với x, y không âm ta có \(\dfrac{x+y}{2}\) ≥ \(\sqrt{xy}\)
Áp dụng : chứng mih quy tắc “lấy nghịch đảo ” sau đây nếu a>b>0 thì 1/a<1/b
Em hãy lấy ví dụ minh hoạ
So sánh hai số x và y nếu:
a) -7x+13 ˃ -7y+13
b) 11x-1 ˃ 11y+1
c) -19x-37 ˂ -19y-37
d) -23x-2 ˃ -23y+3
