Question

4. Tìm 1 số có 2 chữ số , biết rằng nêu cùng thêm 1 số vào trái và phải thì đc 1 số có 4 chữ số gấp 23 lần số đã cho

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(ab\); số mới là \(1ab1\) (\(a,b\) là chữ số)

Ta có :

\(23ab=1ab1\)

\(\Rightarrow23\left(10a+b\right)=1000+100a+10b+1\)

\(\Rightarrow230a+23b=1001+100a+10b\)

\(\Rightarrow230a+23b-100a-10b=1001\)

\(\Rightarrow\left(230a-100a\right)+\left(23b-10b\right)=1001\)

\(\Rightarrow130a+13b=1001\)

\(\Rightarrow13\left(10a+b\right)=1001\)

\(\Rightarrow10a+b=1001:13\)

\(\Rightarrow10a+b=77\)

\(\Rightarrow10a=77-b\)

Vì \(0\le b\le9\) nên \(68\le10a\le77\)

\(\Rightarrow10a=70\Rightarrow a=7\)

\(\Rightarrow70=77-b\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow ab=77\)

Vậy số \(ab\) cần tìm là \(77\)