Hình như phải là 5 + 10 + ... + 1000 chứ
Đặt A = 5 + 10 + ... 1000
Tổng A có số số hạng là :
(1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số)
Tổng A là :
(1000 + 5) . 200 : 2 = 100500
=> (2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 100500
=> (2x + 1)(1 + 2 + ... + 200) = 100500
Đặt B = 1 + 2 + ... + 200
Tổng B có số số hạng là :
(200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)
Tổng B là :
(200 + 1) . 200 : 2 = 20100
=> (2x - 1) . 20100 = 100500
=> (2x - 1) = 100500 : 20100
=> (2x - 1) = 5
=> 2x = 5 + 1
=> 2x = 6
=> x = 6 : 2
=> x = 3
\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)=5+10+...+1000\)\(x(2+4+...+400)-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(x.[(400-2):2+1].(400+2):2-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)\(40200x\)\(-(1+2+...+200)=5+10+...+1000\)
\(40200x-[(200-1):1+1]:2.(200+1)=5+10+...+1000\)
\(40200x-20100\)\(=5+10+...+1000\)
\(40200x-20100=[(1000-5):5+1]:2.(1000+5)\)
\(40200x-20100=100500\)
\(40200x=100500+20100\)
\(40200x=\)\(120600\)
\(x=120600:40200\)
\(x=3\)
