Question

2+4+6+...+2n=210

Answer 1

Từ 2 đến 2n có số lượng số hạng là:

\(\left(2n-2\right):2+1=n\)(số hạng)

Ta có:

\(2+4+6+....+2n=210\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n+2\right)n}{2}=210\)

\(\Rightarrow2n^2+2n=420\Rightarrow n.\left(n+1\right)=210\)

Vì \(n\in N\) nên n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp.

\(\Rightarrow n=14\)

Vậy...............

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

\(2+4+6+...+2n=210\)

Số các số hạng là:

\(\dfrac{2n-2}{2}+1=n\)

\(\Rightarrow\) có \(\dfrac{n}{2}\) cặp.

Tổng trên là:

\(\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{n}{2}.\dfrac{2n+2}{2}=\dfrac{n}{2}.\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)