2. 1 người dự định đi từ A\(\rightarrow\)B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường do bị tàu hỏa chặn cho nên người đó đã dừng lại nghỉ 12 phút. Trên quãng đường còn lại người đó đã tăng vận tốc thêm 10km/h. Kết quả người đó đã đến B sớm hơn dự định 12 phút. Tính quãng đường AB
gọi quãng đường AB là x (km,x>0)
thời gian đi dự định là \(\dfrac{x}{40}\)(h)
Do thực tế đi đc \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường thì bị tầu hỏa chặn nên đi đc quãng đường là \(\dfrac{1}{3}.x=\dfrac{x}{3}\)(km) với thời gian là \(\dfrac{x}{3}:40=\dfrac{x}{120}\)(h)
Quãng đường còn lại là \(x-\dfrac{x}{3}=\dfrac{3x}{3}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{3}\)(km)
Vì trên quãng đường còn lại người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h nên vận tốc là 40+10=50(km/h)
thời gian để đi quãng đường con lại là\(\dfrac{2x}{3}:50=\dfrac{2x}{150}=\dfrac{x}{75}\)(h)
Người đó đã đi đến B sớm hơn dự định 12 phút =\(\dfrac{1}{5}\)(h) nên ta có pt
\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{x}{75}=\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{600}+\dfrac{120}{600}+\dfrac{8x}{600}=\dfrac{15x}{600}-\dfrac{120}{600}\)
=> 5x+120+8x=15x-120
⇔13x+120=15x-120
⇔13x-15x=-120-120
⇔-2x=-240
⇔x=120 (tm)
Vậy quãng đường AB dài 120km
