GỌi 2 số cần tìm lần lượt là x, y (x, y ∈ N*); x, y lần lượt tỉ lệ với 3, 4 tức là: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(x^2+y^2=125\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{125}{25}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=5.9=45\Leftrightarrow x\in\left\{3\sqrt{5};-3\sqrt{5}\right\}\\y^2=5.16=80\Leftrightarrow y\in\left\{4\sqrt{5};-4\sqrt{5}\right\}\end{matrix}\right.\)
VẬy...
1.
Gọi hai số cần tìm lần lượt là a, b \(.\)
Theo đề bài, vì hai số tỉ lệ với 3,4 và tổng các bình phương của chúng bằng 125 nên ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}.\)
=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\) và \(a^2+b^2=125.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{125}{25}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^2}{9}=5\Rightarrow a^2=45\Rightarrow a=?\\\frac{b^2}{16}=5\Rightarrow b^2=80\Rightarrow b=?\end{matrix}\right.\)
Hình như đề bài sai rồi, bạn xem lại nhé.
Chúc bạn học tốt!
