1.Tìm các số tự nhiên x sao cho x+15 là bội của x+3
2.Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em.Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em,còn nếu xếp hàng 6 em,8 em hoặc 10 em thì vừa đủ.Hỏi số học sinh khối 6 là bao nhiêu em?
3.Tính nhanh tổng sau:
A=(1000-1^3)(1000-2^3)......(1000-55^3)
x+15 là bội của x+3
\(\Leftrightarrow x+15⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3+12⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow12⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(12\right)\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{3;4;6;12\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;3;9\right\}\)
3)\(A=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)...\left(1000-55^3\right)\)
\(A=\left(10^3-1^3\right)\left(10^3-2^3\right)....\left(10^3-55^3\right)\)
\(A=\left(10^3-1^3\right)\left(10^3-2^3\right)....\left(10^3-10^3\right)...\left(10^3-55^3\right)\)
\(A=\left(10^3-1^3\right)\left(10^3-2^3\right)....0...\left(10^3-55^3\right)\)
\(A=0\)
mk lm đc bài 2 thui nha!!
2.
Gọi số h/s khối 6 của 1 tr` là a ( a thuộc N*)
Từ khoảng 400 đến 500 => 400<a<500
Nếu xếp háng 7 em thì thừa ra 3 em,nếu xếp hàng 6,8,10 em thì vừa đủ tức là số h/s khối 6 của tr` thuộc BC(6,8,10)
a+7 chia hết cho 7
a chia hết cho 6,8,10
6=2.3 8=2^3 10=2.5
BCNN(6,8,10)=2^3.3.5=120
BC(6,8,10)=B(120)={ 0;120;240;360;480;600;....}
Vì 400<a<500
=> a=480
Vậy số h/s khối 6 của tr` đó là 480 h/s
Bài 1:
x + 15 là bội của x + 3 nên x + 15 \(⋮\)x + 3
x + 15 \(⋮\)x + 3
=> x + 3 + 12 \(⋮\)x + 3
Vì x + 3 \(⋮\)x + 3
nên 12 \(⋮\)x + 3
=> x + 3 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
+) x + 3 = 1 => x = 1 - 3 (loại)
+) x + 3 = 2 => x = 2 - 3 (loại)
+) x + 3 = 3 => x = 0 (chọn)
+) x + 3 = 4 => x = 1 (chọn)
+) x + 3 = 6 => x = 3 (chọn)
+) x + 3 = 12 => x = 9 (chọn)
Vậy x \(\in\) {0; 1; 3; 9}
