Câu 2:
Phân tích số cần tìm n ra thừa số nguyên tố ta được:\(n=a^x\times b^y\times m^n\times.....\)như vậy số các ước nguyên dương của n sẽ là: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)......\)
Với \(x\ge y\ge z..........\ge1\)
Số 17 chỉ có 1 cách viết dưới dạng các thừa số nguyên tố nên khi phân tích số n ra thừa số nguyên tố thì cũng chỉ có 1 thừa số nguyên tố.
Xét lượng ước của n ta có : \(x+1=17\) thì n chứa số nguyên tố với số mũ là \(x=17-1\Rightarrow x=16\)
Vì n là số nhỏ nhất nên ta chọn thừa số nguyên tố là 2
Vậy ta có số tự nhiên cần tìm là \(2^{16}\)
Câu 1:
\(P=\dfrac{2+4+6+...+2m}{2m}\\ =\dfrac{\left(2m+2\right)\left[\left(2m-2\right):2+1\right]}{2m}\\ =\dfrac{2\left(m+1\right)\left(m-1+1\right)}{2m}=\dfrac{2\left(1+m\right).m}{2m}=1+m\)
\(Q=\dfrac{2+4+6+...+2n}{n}\\ =\dfrac{\left(2n+2\right)\left(2n-2\right):2+1}{2n}\\ =\dfrac{2\left(n+1\right)n}{2n}=n+1\)
Do \(A< B\Rightarrow1+m< 1+n\Rightarrow m< n\)
