Mình cũng đang tìm câu hỏi như vậy. Ai biết làm giúp với
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: CMR:
a, (4+sqrt{3}). (4-sqrt{3})13
b, sqrt{8+2sqrt{7}}-sqrt{8-2sqrt{7}}2
c, frac{sqrt{1}}{2+sqrt{3}}+frac{sqrt{1}}{2-sqrt{3}}4
d, frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{1}{sqrt{a}-sqrt{b}}a-b(a0, b0, a≠b)
Bài 2: CMR:
a, sqrt{a}+frac{sqrt{1}}{sqrt{a}}ge2left(a0right)
b, a+b+frac{1}{2}gesqrt{a}+sqrt{b}left(a,b0right)
c, frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}gefrac{1}{sqrt{xyz}}+frac{1}{sqrt{yz}}+frac{1}{sqrt{zx}}left(x,y,z0right)
d, frac{sqrt{3}+2}{sqrt{3}-2}-frac{sqrt{3}-2}{sqrt{3}+2}-8...
Đọc tiếp
Bài 1: CMR:
a, (4+\(\sqrt{3}\)). (4-\(\sqrt{3}\))=13
b, \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}=2\)
c, \(\frac{\sqrt{1}}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{1}}{2-\sqrt{3}}=4\)
d, \(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\)(a>0, b>0, a≠b)
Bài 2: CMR:
a, \(\sqrt{a}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}\ge2\left(a>0\right)\)
b, a+b+\(\frac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\left(a,b>0\right)\)
c, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xyz}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}\left(x,y,z>0\right)\)
d, \(\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}-\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}=-8\sqrt{3}\)
e, \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)=a-b(a>0, b>0, a≠b)
Bài 3: Tìm Min hoặc Max(nếu có):
a, \(\sqrt{x^2+9}\)
b, \(\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
c, 1-\(\sqrt{5+2x-x^2}\)
Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=1
C/m \(\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
1.a)Giải phương trình \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)
b) Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-y=1\\x^2-3y^2-2xy+4x+8y-5=0\end{matrix}\right.\)
2. cho a, b, c dương thỏa mãn abc=1. tính \(A=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
tính giá trị biểu thức
Bleft(sqrt{10}-sqrt{2}right).sqrt{3+sqrt{5}} Cfrac{2sqrt{5+sqrt{21}}}{sqrt{14}+sqrt{6}}
giải các pt và hệ pt
sqrt{x^2-9}-3sqrt{x-3}0 left(x^2-5x+6right).sqrt{x-2}0 sqrt{4x-8}-sqrt{x-2}2
frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+3}frac{1}{2}
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
Afrac{1}{x^2-6x+15}
GIÚP MIK VS
Đọc tiếp
tính giá trị biểu thức
\(B=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\) \(C=\frac{2\sqrt{5+\sqrt{21}}}{\sqrt{14}+\sqrt{6}}\)
giải các pt và hệ pt
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\) \(\left(x^2-5x+6\right).\sqrt{x-2}=0\) \(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2\)
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
\(A=\frac{1}{x^2-6x+15}\)
GIÚP MIK VS
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) left(1-a^2right):left(left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right).left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)right)+1frac{2}{1-a}
b) left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right):left(frac{a}{sqrt{ab}+b}+frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)sqrt{b}-sqrt{a}
c) frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a+sqrt{ab}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}.left(frac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+frac{sqrt{b}}{a+sqrt{ab}}right)frac{sqrt{a}}{a}
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1-a^2\right):\left(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right)+1=\frac{2}{1-a}\)
b) \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
c) \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}.\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)=\frac{\sqrt{a}}{a}\)
1.Cho biểu thức A (frac{1}{sqrt{a}-sqrt{a-b}}+frac{1}{sqrt{a}+sqrt{a+b}}):(1+frac{sqrt{a+b}}{sqrt{a-b}})
a/ rút gọn A
b/Tìm b biết |A|A
2.Chứng minh giá trị biểu thức C không phụ thuộc vào x,y:
C(frac{1}{frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{sqrt{x+y}}}_frac{1}{frac{sqrt{x+y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}})-frac{x+y}{2sqrt{x}sqrt{y}}-frac{sqrt{left(x+yright)^4}}{4xy} (x0, y0)
3.Cho B(sqrt{a}+frac{c-sqrt{ac}}{sqrt{a}+sqrt{c}}).frac{1}{frac{a}{sqrt{ac}+c}+frac{c}{sqrt{ac}-a}-frac{a+c}{sqrt{ac}}}
a/ rút gọn B
b/ Với gi...
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức A= (\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-b}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+b}}\)):(1+\(\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}\))
a/ rút gọn A
b/Tìm b biết \(|A|\)=A
2.Chứng minh giá trị biểu thức C không phụ thuộc vào x,y:
C=(\(\frac{1}{\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}}\)_\(\frac{1}{\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}\))-\(\frac{x+y}{2\sqrt{x}\sqrt{y}}\)-\(\frac{\sqrt{\left(x+y\right)^4}}{4xy}\) (x>0, y>0)
3.Cho B=(\(\sqrt{a}\)+\(\frac{c-\sqrt{ac}}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)).\(\frac{1}{\frac{a}{\sqrt{ac}+c}+\frac{c}{\sqrt{ac}-a}-\frac{a+c}{\sqrt{ac}}}\)
a/ rút gọn B
b/ Với giá trị nào của a và c để B>0 và B<0
4.Cho D=(\(\sqrt{m}+\frac{2mn}{1+n^2}+\sqrt{m}-\frac{2mn}{1+n^2}\))\(\sqrt{\frac{1}{n^2}}\)
a. rút gọn D
b.tìm giá trị D với m=\(\sqrt{56+24\sqrt{5}}\)
c.tìm giá trị nhỏ nhất của D
a, A = \(\frac{5+7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{11}}\)
b, B = \(\left(1-\sqrt{5}\right).\frac{\sqrt{5}+5}{2\sqrt{5}}\)
c, C = \(1+\left(\frac{x+\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right).\left(1+\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\) ( với 0 < bằng x)
Giải giúp ạ- mai mình cần rồi
1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1
2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) M^3-N^3
3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3)
4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0)
5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...
Đọc tiếp
1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)
2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) \(M^3-N^3\)
3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))
4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)
5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)
6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)
7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)
8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)
9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)
10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa
a) A 4sqrt{frac{25x}{4}}-frac{8}{3}sqrt{frac{9x}{4}}-frac{4}{3x}sqrt{frac{9x^3}{54}}left(x0right)
b) B frac{x}{2}+frac{3}{4}sqrt{1-4x+4x^2}-frac{3}{2}left(xlefrac{1}{2}right)
Bài 3 : Giải PT
a) frac{1}{2}sqrt{x-1}-frac{3}{2}sqrt{9x-9}+24sqrt{frac{x-1}{64}}-17
b) sqrt{4x^2-9}2sqrt{2x+3}
c) 3x-7sqrt{x}+40
Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn
a) frac{9}{sqrt{3}}
b) frac{3}{sqrt{5}-sqrt{2}}
c) frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}...
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa
a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x>0\right)\)
b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
Bài 3 : Giải PT
a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)
b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn
a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
c) \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
d) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
Vậy thoiiiii :))) Giúp em với mọi người :")))