Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ĐoànThùyDuyên

1.Cho ti lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{c}{d}\) khác 1 a,b,c,d khác 0 . Chứng minh \(\dfrac{a-b}{a}\) =\(\dfrac{c-d}{c}\)

b) \(\dfrac{5a+3d}{5c+3d}\)=\(\dfrac{5a+3b}{5c-3d}\)

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 7 2017 lúc 10:02

1,

Giải:

a, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{bk-b}{bk}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{bk}=\dfrac{k-1}{k}\) (1)

\(\dfrac{c-d}{c}=\dfrac{dk-d}{dk}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{dk}=\dfrac{k-1}{k}\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 Mashiro Shiina
25 tháng 7 2017 lúc 11:02

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{bk-b}{bk}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{bk}=\dfrac{k-1}{k}\)

\(\Rightarrow\dfrac{c-d}{c}=\dfrac{dk-d}{dk}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{dk}=\dfrac{k-1}{k}\)

\(\dfrac{k-1}{k}=\dfrac{k-1}{k}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\rightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết
Huyền Thụn
Xem chi tiết
Võ Lan Thảo
Xem chi tiết
Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Đinh Phương Anh
Xem chi tiết
Song Tử Gemini
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết