Question

1,Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC.Biết AH=1cm.CMR:BC^2=HB^2+HC^2+2

2,Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=7cm;BC=11 cm.Vẽ các cung tròn tâm A và tâm C cùng bán kính 6cm,chúng cắt nhau tại M.Tính số đo các góc của tam giác MAC

Giúp mk với ạk!!Thank nhìu

Answer 1

Answer 2

*xét △ABC có \(\widehat{A}=90^0\) theo định lí pitago ta có

BC²=BA²+AC²(1)

*xét △BHA có \(\widehat{H}=90^0\) theo định lí pi ta go ta có

AB²=BH²+HA²(2)

* xét △ACH có \(\widehat{H}=90^0\)theo định lí pi ta go ta có

AC²=HA²+HC²(3)

thay (2)và(3)vào (1) ta có

BC²=BH²+HA²+HA²+HC²

=> BC²=BH²+1+1+HC²

=> BC²=BH²+HC²+2 (đpcm)

Answer 3

ta có AM=MC (cùng bán kính )

=> ΔAMC cân tại M

Xét Δ ABC có góc A=90^o theo đl py-ta-go ta có

AC²=BC²-AB²

=> AC²=11²-7²

=> AC²=72(1)

Ta có

AM²+MC²=6²+6²=72 (2)

Từ (1) và (2)

=> AM²+MC²=AC²

=> ΔAMC vuông tại M (theo đl py-ta-go đảo)

=> ΔAMC vuông cân tại M

=> góc AMC=90^o

gócMAC=góc MCA =45^o