Question

1,cho tam giác ABC cân tai A.Các đường trung trực của AB,AC cắt nhau ở I.Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Gọi ID là trung trực của AB

IE là trung trực của AC

(chưa thêm trên hình bn tự bổ sung vào)

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

A: góc chung

AB = AC (tam giác ABC cân)

góc D = góc E = 90⁰ (vì ID;IE là đường trung trực của AB;AC)

=> tam giác ABE = tam giác ACD

=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

AI: chung

BI = CI (chứng minh trên)

=> tam giác ABI = tam giac ACI (c.c.c)

=> góc BAI = góc CAI (2 góc tương ứng)

Vậy AI là phân giác góc A

-> Ta có: đpcm.