Làm đại nha :
2 ) Viết lại hệ phương trình cho dễ thấy :v
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\dfrac{7}{6}\\y+z=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\z+x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Ta thấy : \(x+y=-\dfrac{7}{6}\Leftrightarrow y=-\dfrac{7}{6}-x\)
\(z+x=\dfrac{1}{12}\Leftrightarrow z=\dfrac{1}{12}-x\)
Thay vào ( 1 ), ta có :
\(y+z=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{7}{6}-x+\dfrac{1}{12}-x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-13}{12}-2x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2x=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(y=-\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{11}{6}\)
\(z=\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\).
3 ) \(2x=3y=4z\)
Ta có : \(2x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Quy đồng, ta có : \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{6}\)
Đặt \(\dfrac{x}{12}=k\Leftrightarrow x=12k\)
\(\dfrac{y}{8}=k\Leftrightarrow y=8k\)
\(\dfrac{z}{6}=k\Leftrightarrow z=6k\)
Mà \(xyz=576\)
\(\Leftrightarrow12k.8k.6k=576\Leftrightarrow576k^3=576\) \(\Leftrightarrow k=1\) Thay vào tìm được : \(x=12,y=8,z=6.\) Nhìn hình ko muốn làm :v
