1,Cho △ABC có AB=AC=10CM,BC=12CM.Vẽ AH⊥BC tại H
a,Chứng minh ΔABC cân
b,Chứng minh ΔAHB=ΔAHC,từ đó chứng minh AH là tia p/g của góc A
c,Từ H vẽ HM⊥AB(M ϵ AB)và kẻ NH ⊥ AC (N ∈ AC).chứng minh rằng ΔBHM=ΔCHN
d,Tính độ dài AH ?
2,Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a,C/M ΔABH=ΔACH,suy ra AH là tia p/g của góc BAC
b,Kẻ HD ⊥AB (D ∈ AB),kẻ HE⊥ AC(E ∈ AC)c/m ΔHDE cân
c,C/m BC song song DE
d,Nếu góc BAC=120 độ thì tam giác HDE là tam giác gì?vì sao?
3,Cho tam giác ABC vuông tại A,có goc B=60 độ,và AB=5cm.Tia p/g của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE⊥BC tại E
a,C/m:tam giác ABD=tam giác EBD
b,C/m tam giác ABE là tam giác đều
c,Tính độ dài cạnh BC
4,Cho tam giác ABC cân tại A,tia p/g AM (M ϵ BC).Vẽ BH⊥AC (H ∈ BC),CK ⊥ AB (K ϵAB)
a,c/m rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b,Chứng minh rằng BH =CK
5,Cho tam giác ABC có số đo các gócA,B,C tỉ lệ với 3,2,1
a,Tính số đo các góc của tam giác ABC
b,Lấy D là TĐ của AC,kẻ DM⊥AC (MϵBC)
c/m tam giác ABM là tam giác đều
Các bạn giúp mh nha làm 1 bài mh cũng tick nha
Bài 1:
a) Chứng minh ΔABC cân
Xét ΔABC có AB=AC(=10cm)
nên ΔABC cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
b)
*Chứng minh ΔAHB=ΔAHC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(gt)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
*Chứng minh AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AH nằm giữa hai tia AB,AC
nên AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Chứng minh ΔBHM=ΔCHN
Xét ΔBHM vuông tại M và ΔCHN vuông tại N có
BH=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBHM=ΔCHN(cạnh huyền-góc nhọn)
d) Tính AH
Ta có: BH=HC(ΔAHB=ΔAHC)
mà BH+HC=BC=12cm(B,H,C thẳng hàng)
nên \(BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12cm}{2}=6cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=64\)
⇒\(AH=\sqrt{64}=8cm\)
Vậy: AH=8cm
