\(y=ln\left(u\right)\Rightarrow y'=\dfrac{u'}{u}\);
\(y=ln\dfrac{1}{x+1}=>y'=-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}:\dfrac{1}{x+1}=-\dfrac{1}{x+1}\)
\(xy'=-\dfrac{x}{x+1}=-1+\dfrac{1}{x+1}=-1+e^y\)
B.
Giải chi tiết giúp e câu 17 vs
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số y=mx^4+(m^2-9)x^2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
Cho đồ thị \(f\left(x\right)=x^3+3x^2+2\) và \(g\left(x\right)=x^4-2x^2-2\) . Gọi A,B lần lượt là cực đại và cực tiểu của \(f\left(x\right)\) , C là cực đại của \(g\left(x\right)\). Cho \(S=AB+BC+AC\). Tìm phương trình đường trung trực AC và tính \(S-2\sqrt{17}\).
A) \(y=0,25x+2,25\) và \(S=2+2\sqrt{5}\)
B) \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}\) và \(S=4+2\sqrt{5}\)
C) \(y=0,25x+\frac{9}{4}\) và \(S=8,47\)
D) \(4y=x+9\) và \(S=4+2\sqrt{5}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH =2AH .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
Cho f'(x)=x2(x+1)(x2+2mx+5). có bao nhiêu giá trị m nguyên, m>-10 để hàm số g(x)=f(\(\left|x\right|\)) có 5 cực trị.
mọi người giúp e câu này vs ạ
cho x1, x2,...,x5 và \(\sum\limits^5_{i=1}\dfrac{1}{1+x_i}=1.\)Chứng minh rằng \(\sum\limits^5_{i=1}\dfrac{x_i}{a+x_i^2}\le1\)
tìm m để hàm số \(y=x^3+3x^2+\left(m+1\right)x+4m\) nghịch biến trên (-1;1)
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{-x^3}{3}+\left(m-2\right)x^2-m\left(m-3\right)x-\dfrac{1}{3}\) nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
tìm m để hàm số \(y=x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m^2-m\) đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
