Question

15. Tam giác ABC với A(1;2) , B(0;3) , C(4;0). Chiều cao tg ứng với cạnh BC bằng

A 3

B 0,2

C1/25

D 3/5

Answer 1

\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)

AH vuông góc BC nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-12=0\\4x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{28}{25};\frac{54}{25}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{3}{25};\frac{4}{25}\right)\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\frac{3}{25}\right)^2+\left(\frac{4}{25}\right)^2}=\frac{1}{5}=0,2\)