Question

8. Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) , B(-3;4) và đg thẳng d : x = m +2t ; y = 1-t. Định m để d cắt đoạn thẳng AB.

A. m <3

B. m =3

C. m>3

D. Ko có m

Answer 1

Lời giải:

\(\overrightarrow{AB}=(-4,2)\)

\(\overrightarrow{u_d}=(2,-1)\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau thì \(\frac{-4}{2}\neq \frac{2}{-1}\) (vô lý)

Do đó 2 đường thẳng không thể cắt nhau với mọi $m$. Đáp án D

Answer 2

PTTQ của d : \(1\left(x-m\right)+2\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y-m-2=0\)

Để d cắt AB thì A và B nằm khác phía so với d hoặc là một trong 2 điểm A và B nằm trên d . Nên ta có :

\(\left(1+4-m-2\right)\left(-3+8-m-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m+3\right)\left(-m+3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

Chọn B