\(14x-14y-x^2+2xy-y^2\\ =14\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =14\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\\ =\left(x-y\right)\left(14-x+y\right)\)
cho 2 đâị lượng tỉ lệ nghịch x,y.Biết x1,x2 là 2 giá trị bất kì của x.Biết y1,y2 là các giá trị bất kì của y .Biết 2x1-3y2=36,x2=-6,y1=8.hệ số tỉ lệ giữa x và y
a,TXD : D = R
pt:(x2-2x-1)2 + 2x2 - 4x + m = 0
⇔ (x2-2x-1)2 + 2(x2- 2x-1) +m +2 =0
đặt t =x2-2x-1 ⇒ t2 = (x2-2x-1)2
xét hs: f(x) = (x2-2x-1)2
khi x ∈ R ⇒ t ∈ [-2, +00)
theo cách đặt ta được hs :y= t2+2t+2 =-m
xét hs y= t2+2t+2 trên [-2, +00)
bảng biến thiên 1:
xét hs y=-m là dt(d) // Ox cắt Oy tại -m
⇒-m ≥ 1 ⇔ m≤ -1
b, để pt có 4no phân biệt thì y= t2+2t+2 =-m phải có 2 no pb.
xét hs y= t2+2t+2 t≥-2
*vẽ lại bảng biến thiên 1* và xét
⇒ -2 < m <1 thì pt có 4no pb
c, giải tương tự câu b nhưng xét nhưng chỉ lấy giá trị ở [-2,3]
giải hpt : căn (2x^2+6xy+5y^2) +5=căn (2x^2+6xy+5y^2+14x+20y+5) và y^2-y+x^3=0
giải hpt: \(\sqrt{2x^2+6xy+5y^2}+5=\sqrt{2x^2+6xy+5y^2+14x+20y+5}\)
và y^2-y+x^3=0
Giải pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2xy+2y^2-3x-2y=0\\5x^2+2xy+5y^2-3x-3y-2=0\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
AM / AB = 1/4
AN / AC = 1/2
AE / AD = ?
Giải pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2y^2+x^2+2x=2\\2x^2y-x^2y^2+2xy=1\end{matrix}\right.\)
