\(1+2\sin x.\cos x=\sin x+2\cos x\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sin x.\cos x-\sin x\right)-\left(2\cos x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cos x-1\right)\left(\sin x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=\dfrac{1}{2}\\\sin x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=cos^2x\)
Giải pt sau:
\(\frac{\left(cosx-1\right)\left(2cosx-1\right)}{sinx}=1-sin2x+2cos^2x\)
Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình : sinx + 2cosx - sin2x=1 là ?
Giải phương trình:
a) sinx = x2 + x + 1
b) x2 -2x.sinx - 2cosx + 2 = 0
giải phương trình sau:
a,\(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}=0\)
b,\(\frac{\left(1+sinx+cos2x\right)sinx\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
c,\(\frac{\left(1-sin2x\right)cosx}{\left(1+sin2x\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
d,\(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)
giải các pt
a) \(1-2cos2x-\sqrt{3}sinx+cosx=0\)
b) \(cos2x+cos^2x-sinx.cosx=8\left(cosx-sinx\right)\)
c) \(sin^2x+3sinx.cosx-4cos^2x=4\left(sinx-cosx\right)\)
d) \(\frac{cos^3x-sin^3x}{2cosx+3sinx}=cos2x\)
a)\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)
b)\(\dfrac{2sin2x-cos2x-7sinx+4+\sqrt{3}}{2cosx+\sqrt{3}}=1\)
c)\(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right)sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
d)\(\left(\sqrt{3}sin2x+1\right)\left(2sinx-1\right)+sin3x-cos2x-sinx=0\)
1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
2)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
3)
\(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)
4)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
5)
\(\sqrt{5+sin^23x=sinx+2cosx}\)
6)
\(5\left(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
7)
\(\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
Giải phương trình: (2cosx-1)(3sin2x-6cos2x+2cosx+4-\(3\sqrt{2}\) )+4sin2x=3
