Question

113, Cho (P) y= x² và (d) y= 2x + m - 1.

a) Tìm gia điểm của (d) và (P) khi m = 4.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² = 10.

Cảm ơn mọi người vì đã giúp đỡ ạ!!

Answer 1

Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-m+1=0\)

a/ Bạn tự giải

b/ Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(-m+1\right)=m>0\)

c/ Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow4-2\left(-m+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow-m+1=-3\Rightarrow m=4\) (thỏa mãn)