1, Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậ nhất một ẩn:
A, x(x+3)
B, \(2x^2+3x-2\)
C, 2x=0
D, \(\left(x+2018\right)^2\)
2, Cho đa giác có số đường chéo là 9. Đa giác đó có số cạnh là:.......................
3, Cho đoạn thẳng AB có số độ dài gấp 4 lần độ dài đoạn thẳng CD. Độ dài đoạn CD gấp 10 lần độ dài cạnh EF. Tỉ số giữa đoạn AB và EF là:
A, \(\frac{1}{40}\)
B, 40
C, \(\frac{2}{5}\)
D, \(\frac{5}{2}\)
Câu 1 : Giải các phương trình sau:
a) \(4x+16=0\)
b) \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=5\left(x-2\right)\)
c) \(\frac{3x}{x+2}-2=\frac{x}{x-2}\)
d) \(\frac{108-x}{92}+\frac{107-x}{93}+\frac{106-x}{94}+\frac{105-x}{95}+4=0\)
Câu 2 : Cho phương trình \(2\left(m-1\right)x+3=2m-5\) (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình \(2x+5=3\left(2x+2\right)-1\) (*)
Câu 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M ∈ AC) và đường phân giác CN ( N ∈ AB ). Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh MN // BC
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho tam giác nhọn ABC có độ dài AB, AC, BC là các số nguyên liên tiếp (AB,AC<BC). CMR: Đường cao BH chia cạnh AC thành 2 đoạn có hiệu độ dài là 4
Cho tam giác nhọn ABC có độ dài AB, AC, BC là các số nguyên liên tiếp (AB,AC<BC). CMR: Đường cao BH chia cạnh AC thành 2 đoạn có hiệu độ dài là 4
Cho biết độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD và độ dài A'B' gấp 15 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D,E,F lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). CMR:
a, AF.AB = AH.AD = AE.AC
b, H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF.
c, Gọi M,N,P,I,K,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB, EF, ED, DF. CMR:
các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy
d, Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a', b', c'. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a'^2+b'^2+c'^2}\)
Một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:
A) 3cm B) 2,4cm C) 4,8cm D) 5cm
(Các bn giải thích cách làm của mình nha)
Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
Cho ba đoạn thẳng AB = 4cm, CD = 3cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho AB/CD=EF/a
Tính a theo 3 cách
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh và x, y, z là độ dài 3 đường phân giác trong tam giác của các góc đối diện với cạnh đó. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
