1. Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5.
2. Tính số hs của lớp 7a và lớp 7b, biết rằng lớp 7a ít hơn lớp 7b là 5 hs và tỉ số hs của 2 lớp là 8 : 9.
3. Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?
1.Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a,b,c
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
+) \(\frac{a}{2}=2\Rightarrow a=4\)
+) \(\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=8\)
+) \(\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=10\)
Vậy a = 4; b = 8; c = 10
Câu 1:
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là:a,b,c
Vì chu vi tam giác là 22 cm
Suy ra:a+b+c=22
Mà 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,4,5
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=2\\\frac{b}{4}=2\\\frac{c}{5}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=4\\b=8\\c=10\end{cases}\)
Vậy a=4;b=8;c=10
Giải:
Gọi số học sinh của lớp 7A và lớp 7B là: a,b ( a,b \(\in\)n* )
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\) và b - a = 5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
+) \(\frac{a}{8}=5\Rightarrow a=40\)
+) \(\frac{b}{9}=5\Rightarrow b=45\)
Vậy lớp 7A có 40 học sinh
lớp 7b có 45 học sinh
Gọi số học sinh 7a là a; 7b=b
biết rằng lớp 7a ít hơn lớp 7b là 5
=>b-a=5
tỉ số hs của 2 lớp là 8 : 9.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{9}\Rightarrow9a=8b\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
Với \(\frac{a}{8}=5\Rightarrow a=40\)
Với \(\frac{b}{9}=5\Rightarrow b=45\)
Vậy lớp 7a có 40 hs; 7b có 45 hs
Câu 2:
Gọi số học sinh lớp 7a và 7b là:a,b
Mà lớp 7a ít hơn lớp 7b là 5 học sinh
Suy ra:b-a=5
Mà số học sinh của hai lớp tỉ lệ với 8:9
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{8}=5\\\frac{b}{9}=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=40\\b=45\end{cases}\)
Vậy lớp 7a:40 HS
lớp 7b:45HS
3. Giải:
Gọi số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ lần lượt là a,b,c (a,b,c thuộc N* )
Theo bài ra ta có:
\(2000a=5000b=10000c\Rightarrow\frac{2000a}{10000}=\frac{5000b}{10000}=\frac{10000c}{10000}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\) và a + b + c = 16
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2\)
+) \(\frac{a}{5}=2\Rightarrow a=10\)
+) \(\frac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)
+) \(\frac{c}{1}=2\Rightarrow c=2\)
Vậy có 10 tờ giấy bạc loại 2000đ
có 4 tờ giấy bạc loại 5000đ
có 2 tờ giấy bạc loại 10000đ
