TH2: \(m\ne3\)
Ta có: \(y'=3x^2\left(m-3\right)-4m\)
Để hàm số y không có cực trị thì \(\Delta\le0\)
Khi y'=0 thì phương trình y' sẽ có nghiệm kép, mà tại vị trí nghiệm kép đó dấu của y' không đổi nên y sẽ không có cực trị
bài 1: cho hàm số y = 2x3 - 3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x + 1. Chứng minh rằng y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với x2 - x1 không phụ thuộc vào m.
bài 2: cho hàm số y = [(m-1)x3]/3 + mx2 + (3m-2)x. tìm m để y' ≥ 0 với mọi x thuộc R
bài 3: cho hàm số y = [x2 + (m-1)x + 2 ]/(x-1). tìm m để y' = 0 có hai nghiệm thỏa mãn x1.x2 = -3
bài 4: cho hàm số y = (x2+ mx - 1)/(x-1) tìm m để y' ≥ 0 với mọi x ≠ 1.
bài 5: cho hàm số y = mx3 + 3mx2 - (m-1)x - 1. tìm m để y' = 0 không có hai nghiệm phân biệt.
Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)
b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)
1. Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\) . Với giá trị nào của m thì \(f'\left(x\right)-6x>0\) với mọi x>2
A. m > 1/2 B. m < -1/2 C. m >1 D. m ≤ 0
2. Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn :
\(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) với mọi x thuộc R.
Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
3. Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 18 tại x=1 và đạo hàm bằng 2000 tại x=2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) - f(4x) tại x=1
cho y=\(\dfrac{2x-1}{x-1}\) (h)
a) viết pt tiếp tuyến với (h) tại A có tung độ = 3
b) viết pt tiếp tuyến với (h) biết tiếp điểm của tiếp tuyến cách M(0,1) một khoảng =2
c) tìm trên (h) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến K(0,2) bằng 4
d) tìm \(x\) biết y' >= 3
tìm m để y=x^3-(m+1)x^2+(m-1)x+1 cắt Ox tại A(1;0), B, C phân biệt sao cho tiếp tuyến tại B và C song song với nhau
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 + x - 1 tại điểm M có hoành độ bằng 1
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+b}{ax-2}\) có hàm số (C) . Biết a,b là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đường thẳng d: 3x+y-4=0 . Tính a+b .
tính đạo hàm y=f(x)= (x^2+x+1)/(x-1) tại x0=0
cho hàm số f(x)= x3+(a-1)x2+2x+1. để f '(x) >0,với mọi x thuộc R nếu:
a. 1-\(\sqrt{6}\le a\le1+\sqrt{6}\) b. \(1-\sqrt{6}< a< 1+\sqrt{6}\)
c. \(a< 1+\sqrt{6}\) d. \(a\ge1-\sqrt{6}\)
mk cần giải chi tiết ạ( đang cần gấp)
help my! thank nhìu <3 !!!
CÂU HỎI: Cho hàm số y = f(x) = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến:
a) Tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Biết tiếp tuyến đi qua M(-1;2).
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến = -3.
( Mọi người giải chi tiết dùm mình với. Cám ơn!)
