Pt hoành độ giao điểm:
\(x^4-\left(3m+2\right)x^2+3m=-1\)
\(\Leftrightarrow x^4-1-\left(3m+2\right)x^2+3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(3m+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-3m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=3m+1\end{matrix}\right.\)
Để bài toán thỏa mãn \(\Leftrightarrow3m+1>\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow m>-\frac{1}{4}\)
Cho hàm số \(y=x^4-\left(3m+2\right)x^2+3m\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\), m là tham số. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m\left(1\right)\), m là số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2;x_3\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2+x^2_2+x^2_3
Cho hàm số \(y=-x^4+2\left(2+m\right)x^2-3-2m\left(1\right)\) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 diểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Tìm m để (Cm) y=x3-(2m+1)x2-9x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.
Cho hàm số \(y=\frac{mx^2+x+m}{x-1}\left(C\right)\). Tìm m để (C) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\left(C\right)\). Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến \(\Delta\) là nhỏ nhất
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2\) có đồ thị \(\left(C\right)\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt E, F, M, N. Tính tổng hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm E, F, M, N
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=mx+2\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=-x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-1}{x}\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{1-x}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d đi qua A (1; -2) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho \(\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AN}\)
