Question

1 tam giác cân tại A và góc A=40 độ,đường trung trực của AB cắt BC tạiD

a)tính góc CAD

b)trên tia đối của AB, lấy M sao cho AM=CD.CMR: BMD là tam giác cân

nhanh vs gấp lắm

Answer 1

a) D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB

=> tam giác DAB cân ở D

=> goc BAD = góc ABD

Tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ nên góc ABD = (180 - 40)/2 = 70 độ

góc A nhỏ hơn góc ABC trong tam giác ABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC

hay C nằm giữa A và D. hay góc CAD = BAD - BAC = 70 - 40 = 30 độ
b) Ta có ( theo a )
=> ( kề bù ) (1)
- Ta có ( cân tại D)
=> ( kề bù ) (2)
- Từ (1) và (2) =>
mà AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )
AM = CD ( giả thiết )
=> ( c.g.c )
=> ( góc tương ứng )
=> cân tại B