Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haruno Sakura

1, Rút gọn biểu thức :

P=(\(\dfrac{8}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}\)):\(\dfrac{1}{x^2-2x-8}\)

2. tính giá trị của biểu thức P tại \(x\) thỏa mãn x2-9x+20=0

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
10 tháng 12 2017 lúc 18:46

Ta có :

\(P=\left(\dfrac{8}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}\right):\dfrac{1}{x^2-2x-8}\)

\(P=\left(\dfrac{8+x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right):\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)

\(P=\dfrac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}:\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)

\(P=\dfrac{1}{x-4}.\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(P=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)}\)

\(P=x+2\)

2 . Ta có :

\(x^2-9x+20=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

Thay \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\) vào biểu thức \(P=x+2\) ta được :

\(\left[{}\begin{matrix}4+2=6\\5+2=7\end{matrix}\right.\)

Kết luận __________________________________

lê thị hương giang
10 tháng 12 2017 lúc 18:51

ĐKXĐ của phân thức là : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-16\ne0\\x+4\ne0\\x^2-2x-8\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ne0\\x\ne-4\\\left(x-4\right)\left(x+2\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x\ne-4\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{8}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}\right):\dfrac{1}{x^2-2x-8}\) \(=\left(\dfrac{8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{x+4}\right).\left(x^2-2x-8\right)\) \(=\dfrac{8+x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.\left(x^2-4x+2x-8\right)\) \(=\dfrac{x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.\left(x-4\right)\left(x+2\right)\) \(=x+2\) + Tính giá trị của P tại x2 - 9x + 20 = 0 \(x^2-9x+20=0\) \(\Rightarrow x^2-4x-5x+20=0\) \(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)-\left(5x-20\right)=0\) \(\Rightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\) \(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(kot/m\right)\\x=5\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\) Thay x = 5 vào biểu thức P ,có : \(5+2=7\) Vậy tại x= 5 giá trị của P là 7


Các câu hỏi tương tự
s e a n.
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết