1. Một người dự định đi bọ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?
2. Lúc 7h xe máy xuất phát từ A-B với vận tốc 15m/s. Lúc 8h một ô tô xuất phát từ B-A với vận tốc 30km/h. Biết AB cách nhau 138km. Hỏi mấy giờ 2 xe gặp nhau ? điểm gặp nhau cánh a bao nhiêm km ?
HELP :3
1. Có : S là cả quãng đường \(\Rightarrow\frac{S}{2}\) là nửa quãng đường (km)
Thời gian người này dự định đi là :
t=\(\frac{S}{v}=\frac{S}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người này đi bộ là :
t1=\(\frac{S}{\frac{2}{v}}=\frac{S}{\frac{2}{5}}=\frac{S}{10}\left(h\right)\)
Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là :
t2=\(\frac{S}{\frac{2}{v_1}}=\frac{S}{\frac{2}{12}}=\frac{S}{24}\left(h\right)\)
Ta có : t-\(\frac{28}{60}=t_1+t_2\)
\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{7}{15}=\frac{S}{10}+\frac{S}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{S}{10}-\frac{S}{24}=\frac{7}{15}\)
\(\Rightarrow S\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{24}\right)=\frac{7}{15}\)
\(\Rightarrow S=8\left(km\right)\)
Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian :
t=\(\frac{S}{v}=\frac{8}{5}=1,6\left(h\right)\)
2. Có : v1=15m/s=54km/h
Xe máy xuất phát trước ô tô :
8h-7h=1(h)
KHi đó xe máy đi được quãng đường là :
S=1.v1=1.54=54(km)
Khi đó khoảng cách 2xe khi xe ô tô xuất phát là :
\(\Delta S=AB-S=138-54=84\left(km\right)\)
Gọi t là thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc 2xe gặp nhau (h)
Khi đó :
-Xe máy đi được quãng đường là : S1=v1.t=54t(km)
-Ô tô đi được quãng đường là : S2=v2.t=30t(km)
Ta có : S1+S2=\(\Delta S\)
\(\Rightarrow54t+30t=84\)
\(\Rightarrow84t=84\)
\(\Rightarrow t=1\left(h\right)\)
Vậy 2xe gặp nhau lúc : 8h+1h=9h
Vị trí gặp nhau cách A : S+S1=54+54.1=108(km)
Vị trí cách B : S2=30.1=30(km)
