1. Một chiếc thuyền máy đi từ A đến B rồi ngay sau đó quay về A hết tổng cộng 2 giờ 45 phút, biết vận tốc xuôi dòng là 24 km/h, vận tốc ngược dòng là 20 km/h.
a) vận tốc dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng
b) tìm AB
c) khi thuyền khởi hành tại A thì có một chiếc bè trôi theo dòng nước cũng qua. Tìm thời gian thuyền và bè gặp nhau và vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu?
(Câu a,b mình làm được rồi, giải giúp mình câu c nhé)
2. Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một chiếc thuyền đi từ A đến B rồi quay trở về A với tổng thời gian là 2h30. Xem vận tốc dòng nước là 5 km/h và không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tìm vận tốc thuyền so với nước.
Bài 2 : Gọi \(v\left(km/h\right)\) là vận tốc của chiếc thuyền ( ĐK : \(x>5\) )
Thời gian thuyền đi từ \(A\rightarrow B\) là \(\dfrac{60}{v+5}\)
Thời gian thuyền đi tè \(B\rightarrow A\) là \(\dfrac{60}{v-5}\)
Do tổng thời gian cả đi lẫn về là \(2h30'=2,5h\) . Ta có phương trình :
\(\dfrac{60}{v+5}+\dfrac{60}{v-5}=2,5\)
\(\Rightarrow v=48,5km/h\)
Vậy vận tốc của thuyền là 48,5km/h
Câu 1:
c, Khoảng cách cua thuyền với bè khi thuyền đến B là: \(s'=s_1-s_2=s-v_n.t_1\)
\(\Leftrightarrow s'=30-2.1,25=27,5\left(km\right)\)
Thời gian hai người gặp nhau là t', ta có:
\(s'=t'\left(v_t-v_n+v_n\right)\)
\(\Leftrightarrow27,5=t'.22\Rightarrow t=1,25\left(h\right)\)
Điểm này cách A một đoạn: \(s_A=v_n\left(1,25+1,25\right)=2\left(1,25.2\right)=5\)
Goi vận tốc của thuyền là vt.(vt >= 5 )
Theo bài ra ta có:
\(t=t_1+t_2\Leftrightarrow2,5=\dfrac{s}{v_t+v_n}+\dfrac{s}{v_t-v_n}\)
\(\Leftrightarrow2,5=\dfrac{60}{v_t+5}+\dfrac{60}{v_t-5}\Rightarrow v_t=48,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
