Question

1, Hiện nay kim đồng hồ chỉ 10 giờ .Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.

Answer 1

Gọi x , y là số vòng quay của kim phút và kim giờ lúc 10h đến lúc 2 kim đối nhau trên một đường thẳng , ta có :

x - y = \(\dfrac{1}{3}\) ( ứng với từ số 12 đến số 4 trên đồng hồ )

và x : y = 12 ( do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ )

Do đó :

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{1}\) => \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{1}\) = \(\dfrac{x-y}{12-1}\) = \(\dfrac{\dfrac{1}{3}}{11}\) = \(\dfrac{1}{33}\)

=> x = \(\dfrac{12}{33}\) = \(\dfrac{4}{11}\)

Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ 10h đến lúc nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng là \(\dfrac{4}{11}\) giờ

Tick cho mình nha

\(\dfrac{4}{11}\)\(\dfrac{4}{11}\)