Question

1 dây dẫn dài 40m có đường kính tiếp diện 2mm, dây 2 dài 80mm có đường kính tiếp diện là bao nhiêu để Rdây 2 bằng 1 nửa dây1? Biết rằng 2 dây cùng một chất

GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

l1=40m; d=2mm

l2=80mm; d2=? (R1=2R2)

GIẢI:

Đổi : 80mm=0,08m; 2mm=2.10^-3m

\(R_1=\rho.\frac{l}{S}=\rho\frac{l}{\pi r^2}=\rho.\frac{40}{\pi.\left(\frac{2.10^{-3}}{2}\right)^2}\)

\(R_2=\rho.\frac{0,08}{\pi.r^2}\)

=> \(\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho.\frac{40}{\pi.1.10^{-6}}}{\rho.\frac{0,08}{\pi r^2}}=2\)

<=> \(\frac{40000000r^2}{0,08}=2\)

=> r = \(\sqrt{\frac{0,08.2}{40000000}}\approx6,32.10^{-5}\left(m\right)\)

=> d₂= 2r=\(1,264.10^{-4}\)m

Answer 2

l1 =40m; d =2mm

l2 =80mm; d2 =? (R1=2R2)

GIẢI :

Đổi : 80mm = 0,08m; 2mm =\(2.10^{-3}m\)

\(R_1=\rho.\frac{l}{S}=\rho.\frac{40}{2\pi R}=\rho\frac{40}{2\pi.\frac{2.10^{-3}}{2}}\left(\Omega\right)\)

\(R_2=\rho.\frac{l}{S}=\rho.\frac{0,08}{2\pi R}\)

=> \(\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho.\frac{40}{2\pi.\frac{2.10^{-3}}{2}}}{\rho.\frac{0,08}{2\pi r}}=2\)

<=> \(r=4.10^{-6}\left(m\right)\)

=> d2 = 8.10^-6m