Có:
`VT=\sqrt{2}(1/\sqrt{2}cos x-1/\sqrt{2}sin x)`
`=\sqrt{2}cos(x+\pi/4)`
`=VP`
`=>Đpcm`
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Các câu hỏi tương tự
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a) \(y=x-\sin x,x\in\left[0;2\pi\right]\)
b) \(y=x+2\cos x,x\in\left[\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]\)
c) \(y=\sin\dfrac{1}{x},x>0\)
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:
1, \(y=x^2-2\left|x\right|-3\)
2, \(y=sin\left(2x\right)-cos\left(2x\right)+3x\)
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Giải các pt sau :
\(tan^2x+cot^2x=1+cos^2\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(cos\left(\frac{2\pi}{3}sinx-\frac{2\pi}{3}\right)=1\)
cot\(\left[\frac{\pi}{4}\left(cosx-1\right)\right]=-1\)
Cho hàm số \(y=\sqrt{\left(2m-1\right)\sin x-\left(m+2\right)\cos x+4m-3}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2019 của tham số m để hàm số trên xác định với mọi x∈ R.
Chứng minh các phương trình sau đây có nghiệm duy nhất
a) \(3\left(\cos x-1\right)+2\sin x+6x=0\)
b) \(4x+\cos x-2\sin x-2=0\)
c) \(-x^3+x^2-3x+2=0\)
d) \(x^5+x^3-7=0\)
Chứng minh: tanx < \(\dfrac{4}{\pi}x,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a) \(\tan x>\sin x;0< x< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(1+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{x^2}{8}< \sqrt{1+x}< 1+\dfrac{1}{2}x\) với \(0< x< +\infty\)
1, Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số yx^3-3left(m+1right)x^2+3left(m^2+2mright)x đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-3) và (2;+∞)
2, Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x^3-2x^2-left(m-1right)x+m-frac{1}{x} . Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞)
3,Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số ycos^3x+2mcosx đồng biến trên (0,π)
Đọc tiếp
1, Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3\left(m^2+2m\right)x\) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-3) và (2;+∞)
2, Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=\(x^3-2x^2-\left(m-1\right)x+m-\frac{1}{x}\) . Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞)
3,Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=cos^3x+2mcosx\) đồng biến trên (0,π)
Cho hàm số y=\(\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)^3\) \(-m\left(2x^2-2x\sqrt{x^2+1}+1\right)-\dfrac{m-6}{\sqrt{x^2+1}+x}-1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên R ?
Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số sau
a, \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)
b, \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)
c, \(y=\dfrac{2x}{x^2-4}\)