Question

1) Chứng minh rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 

Không biết cách giải tức quá 

Answer 1

Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3)  (x>0, x thuộc N)

Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3      (1)

Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2     (2)

T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4     (3) 

Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

Answer 2

 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3) 
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau 
=> a chia hết cho (b.c) 
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1

Answer 3

pjpkjp;ppjjkkkkkkkkk