Ta thấy 4 số tự nhiên liên tiếp luôn gồm 2 số chẵn và 2 số lẻ .
(+) Chứng minh tích chia hết cho 8
Cho số chẵn thứ nhất có dạng tổng quát 2k ( k là số tự nhiên )
Với k lẻ=> k có dạng 2m + 1 với m tự nhiên
=> Số chẵn thứ 2 có dạng 2(k+1)
= 2(2m+1+1)
=2.2.(m+1)
=4(m+1)
=> tích chia hết cho 8
Xét tượng tự với k chẵn
=> Tích chia hết cho 8 với mọi k (1)
(+) Chứng minh tích chia hết cho 3 .
Vì tích có dãy 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 3 (2)
Mà (3 ; 8 ) = 3
Kết hợp (1) và (2)
=> Tích chia hết cho 24 (đpcm)
