Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Nguyễn Linh Chi

1. Chứng minh rằng (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2

2. Tình giá trị biểu thức x3+9x2+27x+27 tại x = 97

Đức Hiếu
23 tháng 6 2017 lúc 13:56

Bài 1:

Ta có:

\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2abcd+\left(bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)

\(=a^2.\left(c^2+d^2\right)+b^2.\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=VT\)

\(\rightarrow\)đpcm

Chúc bạn học tốt!!!

Nguyễn Huy Tú
23 tháng 6 2017 lúc 13:56

Bài 1:

\(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)

\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 2

Đặt
\(A=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)

Thay x = 97

\(\Leftrightarrow A=100^3=1000000\)

Vậy A = 1000000 khi x = 97

Đức Hiếu
23 tháng 6 2017 lúc 14:01

Bài 2:

\(x^3+9x^2+27x+27=x^3+3x^2+6x^2+18x+9x+27\)

\(=x^2.\left(x+3\right)+6x.\left(x+3\right)+9.\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right).\left(x^2+6x+9\right)=\left(x+3\right).\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)^3\)(1)

Thay x=97 vào (1) ta có:

\(\left(97+3\right)^3=100^3=1000000\)

Vậy.....
Chúc bạn học tốt!!!

lê thị hương giang
23 tháng 6 2017 lúc 14:06

1: Chứng minh rằng \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

VT = \(a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)

VP = \(a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2=VT\)

=> đpccm

Mysterious Person
23 tháng 6 2017 lúc 16:55

\(x^3+9x^2+27x+27\) = \(x^3+3.3.x^2+3.3^2.x+3^3\)

= \(\left(x+3\right)^3\) (hằng đẳng thức ) thay \(x=97\) vào phương trình

= \(\left(97+3\right)^3=100^3=1000000\)

vậy \(x=97\) thì \(x^3+9x^2+27x+27=1000000\)


Các câu hỏi tương tự
Hiền Vy
Xem chi tiết
Van Tử Lam
Xem chi tiết
huong dan
Xem chi tiết
hoàng bắc nguyệt
Xem chi tiết
kate winslet
Xem chi tiết
Sarah Nguyễn
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết