1. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm, AC =8cm,BC= 10cm. Đường cao AH (H thuộc BC).
A. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
B. Cho AD là đường phân giác ABC(D thuộc BC). Tính độ dài DB và DC
C. Chứng minh AB2 = BH.BC
D. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
2. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'.
A. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
B. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D', với AB=5cm, AA' =10cm,D'A'= 4cm .
a: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
ΔHAC\(\sim\)ΔABC
ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đo: DB=30/7cm; DC=40/7cm
c: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
