1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của góc HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên hai cạnh AB và AC sao cho AD=CE. Chứng minh rằng các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.
3. Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB của tam giác vuông cân ABC (góc A=90o). Trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chứng minh rằng CD vuông góc với BE.
4. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE (góc ABD=góc ACE=90o).
a) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. CHứng minh rằng CD vuông góc với BK.
b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.
(Các bạn làm được bài nào thì giúp mình cái) = (Sẽ tick tất cả các câu trả lời)
Mình ms nghĩ ra câu 1 thui mấy câu kia để mình nghĩ tiếp nha mình làm vắn tắt đó
Hình thì chắc bạn tự vẽ được!!! 
Ta có: góc AEB= góc HAE+ góc ACB
góc EAB= góc EAC+ gócHAB
=> góc ACB=góc HAB
=> góc AEB=góc EAB, do đó tam giác ABE cân tại B.
Như vậy phân giác của góc B là đường trung trực của AE
tương tự, phân giác của góc C là đường trung trực của AD
Vậy giao điểm các phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE
Chúc bạn học tốt nha!!! Nhớ tick cho mình đó!!! Cảm ơn nhiều!!!
Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!
2, Xét các vị trí đặc biệt của D: Khi D trùng B thì E trùng A, đường trung trực của DE là đường trung trực của AV. Khi D trùng A thì E trùng C, đường trung trực của DE là đường trung trực của AC.
Do đó ta vẽ đường trung trực của AB và của AC, chúng cắt nhau tại O. Hãy chứng tỏ rằng đưởng trung trực của DE đi qua O bằng cách chưng minh OD=OE do ( tam giác OHD= tam giác OKE (c.g.c) vs H và K là trung điểm của AB và AC)
Chúc bạn học tốt!!! Nhớ tick cho mình nha!!! Cảm ơn bạn nhiều!!!
