Question

1. Cho tam giác ABC có góc A=40 độ, AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Answer 1

AB=AC => Tam giác ABC cân tại A

=> góc B= góc C= \(\frac{180-40}{2}=70\)

Tam giác AMB= Tam giác AMC vì:

AB=AC (gt)

Góc B= góc C(cmt)

AM=MB( M là trung điểm BC)

=> Góc AMB= góc AMC là hai góc tương ứng.

Mà góc AMB+ góc AMC= 180 ( Kề bù)

=> góc AMB= góc AMC = 90 độ.

Bạn tự kết luận nha. Chúc bạn học tốt.

Answer 2

Tự vẽ hình.

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:

AB = AC (gt)

AM chung

BM = CM (suy từ gt)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) = \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\) = \(\frac{40^o}{2}\) = 20^o (2 góc t/ư)

và \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180^o (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{BAM}\) + \(\widehat{ABM}\) + \(\widehat{AMB}\) = 180^o

=> 20^o + \(\widehat{ABM}\) + 90^{o =} 180^o

=> \(\widehat{ABM}\) = 70^o

Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c/m trên)

=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACM}\) = 70^o.