Question

1 cho tam giác ABC có AB=AC,M Là trung điểm của cạnh BC.trên tia đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE.a,CMR tam giac MAB=tam giac MAC
b,CMR tam giac AMD=tam giac AME
c, CMR AM là tia phân giác chung của tam giác BAC và tam giác DAE

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM\(\perp\)DE

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔAMD vuông tạiM và ΔAME vuông tại M có

AD=AE
AM chung

Do đó: ΔAMD=ΔAME

c: Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nênAM là tia phân giác của góc DAE

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là phân giác của góc BAC