Question

1) Cho tam giac ABC co A( -1;2); B(0;3); C(5;-2). Tim toa do chan duong cao ha tu dinh A cua tam giac ABC

A. (0; 3)                  B. (0 ; -3)                C. (3;0)               D. (-3;0)

Answer 1

1) Cho tam giac ABC co A( -1;2); B(0;3); C(5;-2). Tim toa do chan duong cao ha tu dinh A cua tam giac ABC.

                                      Giải

Gọi tọa độ châ đường cao là H( a,b).

-Do AH vuông góc BC và BH vuông góc AC nên ta có:

  \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)

<=> Hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y=-15\\6x-4y=-12\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

Chọn A.