1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D ( D nằm ngoài đoạn BC ) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE = BD Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: cần chứng minh CD = CE)
2. Cho tam giác ABC có. AB < AC , lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a) Chứng minh : ∆AIB = ∆CIE.
b) Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Giúp mình với
câu 1 nha bạn !!!!! nhớ like để mình làm tiếp 
Câu 2 nha bạn!!!
Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!
a,Gọi trung điểm của BE và AC lần lượt là M và N
Ta sẽ chứng minh được tam giác BIM= tam giác EIM(c.g.c); tam giác AIN= tam giác CIN(c.g.c)
=> BI=EI; AI=CI
Sẽ chứng minh được ∆AIB = ∆CIE(c.c.c)(đpcm)
b, Do BI=EI(theo câu a) nên AI là tia phân giác của góc BAC( do điểm nằm bên trong và cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó)
Chúc bạn học tốt!!!
Mình làm câu 1 nha!!!
Hình thì chắc bạn tự vẽ được!!!
Gọi giao điểm của AC với đường trung trực của AC là M
Ta sẽ chứng minh được tam giác DAM= tam giác DCM (c.g.c)
=> DA=DC; góc DAM=góc DCM
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB
mà góc DAM=góc DCM (cmt)
=>góc ABC=góc DAM
Ta lại có: góc DAM+gócCAE=180độ
góc ABD+gócABC=180độ
mà góc ABC=góc DAM
=> góc CAE=góc ABD
Từ đó chứng minh được tam giác ADB=tam giác CEA
=> AD=CE mà DA=DC =>CE=DC
=> tam giác DCE cân tại C (đpcm)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
