a: Xét ΔABQ và ΔACR có
AB=AC
\(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)
BQ=CR
Do đó: ΔABQ=ΔACR
Suy ra: AQ=AR
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
Ta có: ΔAQR cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là tia phân giác của góc QAR
=>ĐPCM
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR
a) Chứng minh: AQ = Ả
b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: \(\widehat{QAH}\) = \(\widehat{RAH}\)
cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của các tia BC vad CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a) chứng minh tam giác ADE cân
b) gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác của ADE
c)từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H thuộc AD,K thuộc AE).chứng minh BH=CK
d) chứng minh ba đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểm
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy 2 điểm Q và R sao cho BQ=CR
a,Chứng minh:AQ=AR
b,Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh:∠QAH=∠RAH
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
Cho ΔABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy điểm Q và R sao cho BQ = CR
a) CM : AQ = AR
b) Gọi H là trung điêmt của BC.CM : góc QAH = góc RAH
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh AD BC và AB = AC.
b) Trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
Chứng minh AF = AE và AD là đường trung trực của EF
nhanh em đang cần gấp
mọi người giải bài toán này giúp mình ạ
Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a, Chứng minh : HB=HC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối CB lấy điểm N , sao cho BM=CN . Kẻ BE vuông góc vs AM tại e, kẻ CF vuông góc AN tại F . Gọi I là giao điểm của EB và FC . Chứng minh A,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của AC.
a) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Chứng minh rằng AE song song với BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm Fsao cho AF=AB. Chứng minh rằng góc FAC= 2 góc ABC
c) Chứng minh rằng AD song song với EF và AD = 1/2 EF
