Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thy Na

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e
2. Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm E, trên tia CA lấy điểm F sao cho BE+CF=CF. Cm: đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Gọi K là trung điểm của MN. Cm: K thuộc 1 đường thẳng cố định

Giúp em với, 7h em đi học rồi..

Anh Lê Vương Kim
27 tháng 6 2017 lúc 9:24

a) Xét \(\Delta BKC\)\(\Delta CHB\) có:

BC (chung

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^0\)

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

Do đó: \(\Delta BKC=\Delta CHB\left(ch-gn\right)\)

=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: BH là đường cao \(\Delta ABC\)

CK là đường cao \(\Delta ABC\)

mà BH cắt CK tại M

=> M là trực tâm

=> AM là đường cao \(\Delta ABC\)

AM cắt BC tại N

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> BN = NC

Xét \(\Delta BMN\)\(\Delta CMN\) có:

MN (chung)

\(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}=90^0\)

BM = NC (cmt)

Do đó: \(\Delta BMN=\Delta CMN\left(c-g-c\right)\)

=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta BMN\) cân tại M

mik chỉ bt thế thuihuhu

Ngô Tấn Đạt
27 tháng 6 2017 lúc 10:18

1)

c) Xét Tam giác AHB và tam giác AKC; có :

AB=AC(gt)

Chung góc A

=> tg AHB= tg AKC(ch-gn)

=> AK=AH

=> tam giác AKH cân tại A

=> góc AKH = (180 độ - góc A )rồi chia cho 2

tam giác ABC cân tại A => góc B = (180 độ - góc A ) rồi chia 2

=> góc AKH = góc B

Mà góc này ở vị trí đồng vị nên KH//BC

d) Muốn chứng minh thì bạn làm như sau :

Kẻ KH//AC sao cho H thuộc BC

Rồi lấy M là trung điểm BC

Ta cm :M cũng là trung điểm KN

tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB

KH//AC => góc KHB = góc ACB

=> góc ABC = góc KHB

=> tam giác KHB cân tại K

=> KH=KB

bạn tự CM : KB=HC nhé

KB=HC mà HC=CN => KB=CN mà KH=KB => KH=CN

r bạn xét tam giác KMH = tam giác NMC (c-g-c)

=> MD=ME

rồi từ đó bạn cũng cm được góc KMN = 180 độ

=> M là trung điểm DE => đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thy Na
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Kamui
Xem chi tiết
Có lẽ ... Yêu 1 người .....
Xem chi tiết