Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Khánh Linh

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e

Kirigawa Kazuto
21 tháng 6 2017 lúc 20:31

Gọi giao điểm của KN và BC là V

Kẻ đường thẳng d qua K cắt BC tại L và song song với AN , ta có :

Vì KL // AN

=> Góc KLB = góc HCB (1)

Mà Góc KBL = góc HCB (từ câu a nếu chứng minh tam giác bằng nhau)

=> Góc KBL = góc KLB

=> Tam giác KLB cân tại K

=> KB = KL

Đồng thời KB = HC (cũng từ a)

=> KL = HC = CN (1) (giả thiết đề bài cho câu d)

Mặt khác cũng nhờ song song ,ta cũng có :

Góc LKV = góc CNV (2)

Góc KLV = góc NCV (3)

Xét tam giác KVL và tam giác NVC có :

(1)

(2) => tam giác KLV = tam giác NVC\

(3)

=> KV = VN

Vậy ......

Kirigawa Kazuto
21 tháng 6 2017 lúc 20:37

Vì CK cắt BH tại M

Mà cả 2 đều là đường cao

=> AM cũng là đường cao

Vì tam giác ABC cân

=> AM là đường cao thì cũng là đường phân giác

=> góc BAL = góc CAL (1)

Gọi giao điểm của AM và BC là X

Ta có : AM vuông góc với BC tại X

IB vuông góc với BC tại B

=> AM // IB

=> Góc IBK = góc BAL

Mà ta lại có (1)

=> góc IBK = góc CAL (<=> góc HAM)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thy Na
Xem chi tiết
Nguyễn Thy Na
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Học Tập
Xem chi tiết
I love you
Xem chi tiết
Có lẽ ... Yêu 1 người .....
Xem chi tiết