1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cho R=50 ôm. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp u=100căn2 cos omega t, biết điện áp xoay chiều giữa 2 bản tụ và điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch lệch pha nhau 1 góc pi/6. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện
2.đặt điện áp u=U0 cos omega t(U0 và omega k đổi) vào 2 đầu đoạn mạch xc nối tiếp gồm R,L vàˋ tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 ôm thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại là 100W. Khi dung kháng là 200ôm thì điện áp giữa 2 đầu tụ điện là 100căn2. Tính giá trị của điện trở thuần
3. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch RLC là 100V. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P=50W. Giữ cố định U,R còn các thông số khác của mạch thay đổi. Tính công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch
4. 1 Vòng dây có diện tích S=100 cm2 và điện trở R=0,45 ôm, quay đều vs tốc độ góc omega= 100rad/s trong 1 từ trường đều có B=0,1T xug quanh 1 trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc vs các đường sức từ. Nhiệt lượng toả ra trong vòng dây khi nó quay đc 100 vòng là
5. Mạch điện xv gồm R=30, mắc n.tiếp vs cuộn dây. Mắc vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xc 220-50Hz thì U(R)=132,U(L)=44căn10. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
1. Do hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện và hiệu điện thế của mạch nên dựa vào sơ đồ ta thấy độ lệch pha của U của mạch và U R (hay I) là 600.
\(\cos \varphi = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} = \frac{R}{Z}=> Z = 2R = 100\Omega.\)
Công suất tiêu thụ của mạch là\(P = UI \cos \varphi = U^2/Z \cos \varphi = 100^2 / 100. \cos 60 = 50 W.\)
2. Khi \(Z_C = 100 \Omega\) thì công suất tiêu thụ của mạch cực đại tức là xảy ra hiện tượng cộng hưởng => \(Z_L = Z_C = 100 \Omega.\)
và \(P = U^2 / R = 100 W => U ^2 = 100R.(1)\)
Khi \(Z_C = 200 \Omega\) mà \(Z_L = const = 100 \Omega.\)
=> \(U_C = I.Z_C \)
=> \(100 \sqrt{2}= \frac{U}{\sqrt{R^2+ (200-100)^2}}.200 \)
=> \(R^2+ 100^2= U^2.2 \)
Thay (1) vào ta thu được R = 100 ôm.
3. Từ \(P = I^2 R => R = P/I^2 = 50 \Omega.\)
Giữ U, R không đổi còn L,C, tần số thay đổi. Biểu thức của công suất tiêu thụ của mạch là
\(P = \frac{U^2}{R^2 +(Z_L-Z_C)^2}R.\) Đặt \(Z_L - Z_C =x\) Khi đó \(P = \frac{U^2}{R^2 +x^2}R.\)
Xét \(x^2 \geq 0 \forall x\). P max khi \(x_{min} = 0 => Z_L =Z_C.\) Khi đó P max = \(U^2 /R = 200 W.\)
4. Suất điện động cảm ứng cực đại suất hiện trong vòng dây khi quay xung quanh trục vuông góc với từ trường B là
\(E_0 = N.B.S. \omega = 1. 0,1.100.10^{-4}.100 = 0,1V.\)
Thời gian khi vòng dây quay được 100 vòng là
\(t = \frac{100.2\pi}{100} = 2\pi (s).\)
Nhiệt lượng tỏa ra khi nó quay được 100 vòng là
\(Q =I^2Rt = \frac{E^2}{R}.t = \frac{E_0^2}{2R}t= \frac{0,1^2}{2.0,45}.2.3,14 = 0,0698J. \)
5. Nhận xét: \(\sqrt{U_R^2 + U_L^2} \approx 192 \neq U = 220\) chứng tỏ cuộn dây có điện trở r.
\(U_R+ U_r = \sqrt{U^2 - U_L^2} => U_r \approx 38,41 V. \)
\(I = \frac{U_R}{R} = \frac{132}{30}=4,4A.\)
Điện trở r của cuộng dây là\(r = \frac{U_r}{I} = \frac{38,41}{4,4}=8,72\Omega.\)
Công suất tiêu thụ của mạch \(P = I^2 (R+r) = 4,4^2 (30+ 8,73) = 749,8W.\)
