Question

Đoạn mạch RCL mắc nối tiêp, đặt vào điện áp không đổi. Khi thay đổi R thì điện áp trên biến trở, tụ và cuộn cảm lần lượt là 50V,90V,40V. Nếu điều chỉnh R tăng gấp đôi thì U_R là bao nhiêu?

Answer 1

Theo giả thiết suy ra \(\begin{cases}U=\sqrt{U^2_R+\left(U_L-U_C\right)^2}=50\sqrt{2}\\R:Z_C:Z_L=5:9:4\end{cases}\)

Nếu R tăng gấp đôi thì: \(R:Z_C:Z_L=10:9:4\Rightarrow U_R:U_C:U_L=10:9:4\)

Theo tỉ lệ này thì điện áp của mạch chiếm số phần là: \(\sqrt{10^2+\left(9-4\right)^2}=5\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\frac{U_R}{U}=\frac{10}{5\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)\(\Rightarrow U_R=\frac{2}{\sqrt{5}}U=\frac{2}{\sqrt{5}}50\sqrt{2}=20\sqrt{10}\)(V)

Vậy \(U_R=20\sqrt{10}V\)