1.
Sửa lại đề là \(\widehat{xAC}+\widehat{yBC}-\widehat{ACB}=180^0\)
Từ C ta kẻ tia \(Cd\) sao cho \(Cd\) // \(Ax.\)
Ta có: \(\widehat{xAC}+\widehat{ACd}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía).
Lại có: \(\widehat{xAC}+\widehat{yBC}-\widehat{ACB}=180^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{xAC}+\widehat{yBC}-\widehat{ACB}=\widehat{xAC}+\widehat{ACd}\)
=> \(\widehat{yBC}-\widehat{ACB}=\widehat{ACd}.\)
Mà \(\widehat{BCd}-\widehat{ACB}=\widehat{ACd}\)
=> \(\widehat{yBC}=\widehat{BCd}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(By\) // \(Cd.\)
Mặt khác: \(Ax\) // \(Cd\) (do cách vẽ).
=> \(Ax\) // \(By\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
