Question

?1 cho hình 15

a) tìm các tứ giác là hình thang

b) có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

?2 hình thang ABCD có đáy AB,CD

a) cho biết AD//BC .chứng minh rằng AD=BC ,AB=CD

b) cho biết AB=CD chứng minh rằng AD//BC ,AD=BC

Answer 1

?2:

a: Xét ΔBAC và ΔDCA có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔBAC=ΔDCA
SUy ra: BC=DA và AB=CD

b: Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

AB=CD

\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

Suy ra: OA=OC và OB=OD

Xét ΔAOD và ΔCOB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔAOD=ΔCOB

Suy ra: AD=CB và \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)

=>AD//BC